«Число 0»
ИСТОРИЯ
Нуль бывает разный. Во-первых, нуль – это цифра, которая используется для обозначения пустого разряда; во-вторых, нуль – это необычное число, так как на нуль делить нельзя и при умножении на нуль любое число становиться нулем; в-третьих, нуль нужен для вычитания и сложения, иначе, сколько будет, если из 5 вычесть 5?
В Вавилоне (современный Ирак) ученые изобрели число ноль в 4 веке до нашей эры. Но их изобретение не получило широкого распространения, потому что их математический аппарат базировался не на десятичной, а на 60-ричной системе счисления. Иными словами, в их математике было не 10, а 60 цифр. Зато из их математики мы взяли принципы учета времени - 60 минут по 60 секунд составляют 1 час.
В доколумбовой Америке индейцы Майя также пришли к понятию числа ноль, произошло это примерно в 5 веке нашей эры. Но так как их цивилизация была закрыта для посторонних и территориально обособлена, а впоследствии попросту исчезла, это изобретение снова было потеряно.
Изобретателем формы нуля можно считать великого греческого астронома Птолемея, так как в его текстах на месте знака пробела стоит греческая буква омикрон, очень напоминающая современный знак нуля. Но Птолемей использует нуль в том же смысле, что и вавилоняне.
На стенной надписи в Индии в IX веке н.э. впервые символ нуля встречается в конце числа. Это первое общепринятое обозначение современного знака нуля. Именно индийские математики изобрели нуль во всех его трех смыслах. Например, индийский математик Брахмагупта еще в VII века н.э. активно стал использовать отрицательные числа и действия с нулем. Но он утверждал, что число, деленное на нуль, есть нуль, что конечно ошибка, но настоящая математическая дерзость, которая привела к другому замечательному открытию индийских математиков. И в XII веке другой индийский математик Бхаскара делает еще попытку понять, что же будет при делении на нуль. Он пишет: "количество, деленное на нуль, становится дробью, знаменатель которой равен нулю. Эту дробь называют бесконечностью".
Леонардо Фибоначчи, в своем сочинении "Liber abaci" (1202) называет знак 0 по-арабски zephirum. Слово zephirum – это арабское слово as-sifr, которое произошло от индийского слова sunya, т. е. пустое, служившего названием нуля. От слова zephirum произошло французское слово zero (нуль) и итальянское слово zero. С другой стороны, от арабского слова as-sifr произошло русское слово цифра. Вплоть до середины XVII века это слово употреблялось специально для обозначения нуля. Латинское слово «nullus» (никакой) вошло в обиход для обозначения нуля в XVI веке.
Нуль - это уникальный знак. Нуль – это чисто абстрактное понятие, одно из величайших достижений человека. Его нет в природе окружающей нас. Без нуля можно спокойно обойтись в устном счете, но невозможно обойтись для точной записи чисел. Кроме этого, нуль находится в противовесе всем остальным числам, и символизирует собой бесконечный мир. И если “все есть число”, то ничто есть все!
Свойства нуля.
Слово «ноль, нуль» происходит от лат
инского слова.
«nullus» - никакой. Ноль - число, обозначающее точку на числовой прямой
, слева от которой все числа отрицательные
, а справа - положительные
.
Это нейтральный элемент для операции сложения , то есть при сложении с нулём число не меняется. (Аналогичным свойством по умножению обладает единица).
Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль.
Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию .
По определению д еления произведение делителя и частного должно давать делимое . Пусть мы делим число "a" на 0, и получаем число "c", тогда при умножении числа "c" на 0 мы должны получить число "a". Однако, при произведении любого числа на 0 мы получаем 0. Значит, число "c", каким бы оно не было, не является частным деления "a" на 0.
В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен ; ноль-вектор .
Действительный ноль является границей между областью положительных
и областью отрицательных
чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел
разделяют на три подмножества
: множество положительных, отрицательных и множество без знаковых чисел. При этом множество без знаковых чисел - это множество, состоящее лишь из ноля. Множество без знаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. Это означает, что 0 + 0 = 0 и 0 0 = 0.
СИМВОЛИКА
Символ бесконечности, вечности. Слово "цифра" происходит от арабского "цифр", - пустой или свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения нуля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленный сбоку, увеличивал значение в десять раз (нуль был изобретен примерно в 600 году до нашей эры индусскими математиками; в Европе он был введен итальянским математиком Леонардо Фибоначчи в 1202 году). К середине XVI века слово "цифра" распространилось на все арабские знаки, использовавшиеся для представления чисел.
Ноль имеет тот же символизм, что и круг. Изображенный в виде пустого круга, ноль указывает как на отсутствие смерти, так и на абсолютную жизнь, находящуюся внутри круга. Когда он изображается в виде эллипса, его стороны символизируют восхождение и нисхождение, разворачивание и свертывание. Перед единицей есть только пустота, или небытие, мысль, абсолютное таинство, непостижимый Абсолют.
Знак 0 - это исток всех чисел, и он недаром обозначается кругом, это предел бесконечно малых и бесконечно больших величин. Прозорливцы-математики давно перестали приписывать нолю значение пустоты. Ноль - сам себя замыкающий круг мира. Ноль - потенциал, еще не подвергшийся дифференциации, то есть непостижимый материал всех величин мира. Он обозначает полноту абсолютного Единства, а также олицетворяет Космическое Яйцо первичного андрогина, полноту.
Так что, с одной стороны, ноль символизирует пустоту, ничто, смерть, несуществование, неявленное, отсутствие качества и количества, тайну. Но с другой стороны, ноль - это также и вечность, беспредельность, абсолютность действительности, всеобщность, потенция, порождающий промежуток времени.
Для Пифагора ноль - совершенная форма, монада, исток и простор для всего.
В Каббале ноль - безграничность, беспредельный свет, единое.
В исламе - это символ сущности Божества.
В буддизме ноль - пустота и безвещественность.
В даосизме ноль символизирует пустоту и небытие (Дао - прародитель единицы).
В пиктограммах майя ноль представлен космической спиралью.
Ноль также знак десятичного множителя. Всего цифр в десятеричной системе десять: от ноля до девятки. В двоичной системе цифр всего две - ноль и единица.
Еще раз. Историческая справка: слово «цифра» происходит от арабского «цифр» - пустой, свободный. Поначалу этим словом назывался символ, который у арабов и индусов использовался для обозначения ноля. Сам по себе он не значил ничего, но, будучи приставленный сбоку, увеличивал значение в десять раз
Алистер Кроули описал эти метафизически процессы математической вселенской формулой. Она гласит: 0 = 2 .
0 есть Нуит (не Я) – великое расширение.
2 есть Хадит – великое сжатие.
Цифра ноль абстрактно является источником всех чисел в нумерологии, практически - символизирует духовную первопричину сущего бытия.
Сакральное значение числа 0 связано с его изображением в виде божественной сферы. Совершенная форма круга обозначает понятие бесконечности и вечности, не имеющей ни начала, ни конца.
Положительные черты числа 0
Позитивное значение цифры 0 в нумерологии отражает такие аспекты, как универсальные энергии, гармония, изначальная природа, полнота, вечный закон, истина.
Появление цифры ноль в нумерологическом анализе говорит о присутствии внутренних возможностей и сил, заложенных в вас от рождения. Чтобы раскрыть существующий потенциал необходимо приложить личные усилия, ориентируясь на ниспосланные свыше знаки Судьбы.
Нули в дате рождения – это резервы прошлых воплощений, о которых человек может даже не подозревать. Но чтобы эти качества проявились в наиболее благоприятном ключе, человек должен совершить осознанный выбор между Светом и Тьмой.
Представленное число 0, особенно, если оно повторяется, указывает на необходимость развития своего духовного плана. А сам ноль в нумерологии рассматривают, как начало сокровенного духовного путешествия. Если этой возможностью пренебречь, то позитивный вариант развития событий может обернуться своей обратной стороной.
Отрицательные черты числа 0
Цифра 0 в нумерологии означает негативные аспекты таких понятий, как пустота, хаос, ложь, несуществование, тайна и смерть.
Бесконечная бездна энергии, таящаяся в нуле, может созидать или разрушать в зависимости от направления человеческих желаний. Следует отметить, что концепция смерти имеет так же, как в системе Таро, метафизический смысл, что означает завершение жизненного цикла, возможность обновления и трансформации.
Ищете значение даты рождения?
К числу 0 в нумерологии особое отношение. Все значения числа делят на две большие группы:
- Положительные, несущие позитивное начало.
- Отрицательные, негативно влияющие на судьбу.
Число 0 – это начало бесконечности, символ чистоты и свободы, первопричина всего, что может произойти, отправная точка.
Именно от такого понимания исходят все позитивные свойства. Положительные значения числа в нумерологии:
Отрицательные значения
За числом 0 скрывается его двоякая суть. Он может начинать и завершать, низводить к пустоте, поднимать к вершине. Число утягивает в свою середину.
Недаром самые страшные природные явления схожи с ним по форме. Заглянув внутрь, можно не вернуться к действительности. Отрицательные значения:
Особенность нуля в нумерологии
Духовная нумерология дает свое толкование числа: в нем замирает время.
Движения в любом смысле останавливаются.
Все, что находится в пространстве вокруг, пребывает в состоянии покоя и тишины.
Но это не означает смерть или забвение.
Внутренняя энергия готовится к выходу.
Некоторые ученые считают, что нуль – место соединения нумерологии и эзотерики.
Объединенные контрастные позиции
Число нуль стоит на границе понятий. Именно поэтому часто от человека зависит правильное ведение линии судьбы.
Такие позиции опасны. Слабым людям они могут принести горе, сильным уверенность и счастье. Какие противоречия скрывает:
- рождение - смерть;
- ложь - правда;
- тайна - явь;
- свет - тьма.
Между контрастными позициями очень тонкая грань, она может порваться в любой момент. С одной стороны, светлой, незаметно переходят к другой, темной. Все знаки судьбы изначально исходят от нуля, как от точки, с которой можно повернуть в любом направлении.
Post Views: 377
Похожие статьи
По числовым значениям определяли нрав и наклонности, а также предсказывали будущее. В настоящее время наука о числах шагнула далеко вперед. И теперь нумерология позволяет рассчитать даже такое важное событие как дату замужества.
Очень немного людей понимают суть электричества. Такие понятия как "электрический ток", "напряжение" "фаза" и "ноль" для большинства являются темным лесом, хотя с ними мы сталкиваемся каждый день. Давайте же получим крупицу полезных знаний и разберемся, что такое фаза и ноль в электричестве. Для обучения электричеству с "нуля" нам нужно разобраться с фундаментальными понятиями. В первую очередь нас интересуют электрический ток и электрический заряд.
Электрический ток и электрический заряд
Электрический заряд – это физическая скалярная величина, которая определяет способность тел быть источником электромагнитных полей. Носителем наименьшего или элементарного электрического заряда является электрон. Его заряд равен примерно -1,6 на 10 в минус девятнадцатой степени Кулон.
Заряд электрона - минимальный электрический заряд (квант, порция заряда), который встречается в природе у свободных долгоживущих частиц.
Заряды условно делятся на положительные и отрицательные. Например, если мы потрем эбонитовую палочку о шерсть, она приобретет отрицательный электрический заряд (избыток электронов, которые были захвачены атомами палочки при контакте с шерстью).
Такую же природу имеет статическое электричество на волосах, только в этом случае заряд является положительным (волосы теряют электроны).
Основным видом переменного тока является синусоидальный ток . Это такой ток, который сначала нарастает в одном направлении, достигая максимума (амплитуды) начинает спадать, в какой-то момент становится равным нулю и снова нарастает, но уже в другом направлении.
Непосредственно о таинственных фазе и нуле
Все мы слышали про фазу, три фазы, ноль и заземление.
Простейший случай электрической цепи – однофазная цепь . В ней всего три провода. По одному из проводов ток течет к потребителю (пусть это будет утюг или фен), а по другому – возвращается обратно. Третий провод в однофазной сети – земля (или заземление).
Провод заземления не несет нагрузки, но служит как бы предохранителем. В случае, когда что-то выходит из-под контроля, заземление помогает предотвратить удар электрическим током. По этому проводу избыток электричества отводится или "стекает" в землю.
Провод, по которому ток идет к прибору, называется фазой , а провод, по которому ток возвращается – нулем.
Итак, зачем нужен ноль в электричестве? Да за тем же, что и фаза! По фазному проводу ток поступает к потребителю, а по нулевому - отводится в обратном направлении. Сеть, по которой распространяется переменный ток, является трехфазной. Она состоит из трех фазовых проводов и одного обратного.
Именно по такой сети ток идет до наших квартир. Подходя непосредственно к потребителю (квартирам), ток разделяется на фазы, и каждой из фаз дается по нулю. Частота изменения направления тока в странах СНГ - 50 Гц.
В разных странах действуют разные стандарты напряжений и частот в сети. Например, в обычной домашние розетки в США подается переменный ток напряжением 100-127 Вольт и частотой 60 Герц.
Провода фазы и нуля нельзя путать. Иначе можно устроить короткое замыкание в цепи. Чтобы этого не произошло и Вы ничего не перепутали, провода приобрели разную окраску.
Каким цветом фаза и ноль обозначены в электричестве? Ноль, как правило, синего или голубого цвета, а фаза - белого, черного или коричневого. Провод заземления также имеет свой окрас - желто-зеленый.
Итак, сегодня мы узнали, что же значат понятия «фаза» и «ноль» в электричестве. Будем просто счастливы, если для кого-то эта информация была новой и интересной. Теперь, когда вы услышите что-то про электричество, фазу, ноль и землю, вы уже будете знать, о чем идет речь. Напоследок напоминаем, если вам вдруг понадобится произвести расчет трехфазной цепи переменного тока, вы можете смело обращаться в студенческий сервис . С помощью наших специалистов даже самая дикая и сложная задача станет вам «по зубам».
Потребность в подсчёте стала очевидной для человека с самого начала формирования первобытного общества. Свои числовые системы, со специфическими цифровыми обозначениями, формировались во всех обособленных центрах цивилизации: в Египте и Древнем Вавилоне, в Китае и Индии, у южноамериканских индейцев и в античной Греции. Математика прошла путь от простейшего подсчета предметов до решения сложнейших теорем топологии. При этом история числа ноль насчитывает только мизерную часть этого срока.
Числа и цифры
От латинского nullis ("никакой") произошло слово, обозначающее одно из важнейших математических понятий. Оно включает не только символ - цифру, помогающую вести счет, записывать математические операции. Это целая концепция. Отсутствие какого-либо количества, пустота, начало и бесконечность - философское отношение к этим понятиям было различным в разные эпохи, в разных системах миропонимания.
Позиционные системы счисления
В доисторические времена вести исчисление помогали пальцы рук и ног. Деление чисел на пятерки и десятки, происхождение десятичной связано именно с этим. В дальнейшем для облегчения этих операций в ход шли зарубки на дереве и костях животных, засечки на камнях, камешки. ракушки и другие мелкие предметы. Каждый такой элемент обозначает конкретное число. Подобную природу имеют самые практичные числовые модели. Такие системы называются позиционными - значение цифр при записи чисел определяется их позицией или разрядом.
Примером противоположной по подходу и применяемой до сих пор системы является способ записи чисел, дошедший со времен Древнего Рима. В ней для обозначения единиц, десятков, сотен применяются буквы
Абак
Счётная доска, состоящая из углублений, соответствующих определенным разрядам, в которые укладываются камешки или бусины, знакома культурам разных народов и эпох. Известны и другие разновидности абака - веревки с узелками или шнуры с бусинами. Следующей ступению в развития такого приспособления стали счеты, применявшиеся до появления калькуляторов.
История числа ноль - это процесс возникновения математического понятия и начало применения символа, его обозначающего. И абак, и счёты являются в некотором смысле и средством визуализации Пустое место в соответствующем углублении или отсутствующая костяшка на счетах делала абстрактное понятие нуля наглядным. Символ, обозначающий его, впервые появился у математиков и астрономов Древнего Вавилона.
Вавилонский знак пустоты
В цивилизации, рожденной в междуречии Тигра и Евфрата, была принята числовая система, унаследованная от древних шумеров. Она была позиционной - значение цифр зависело от положения относительно других чисел. Разработанная за 4-5 тысяч лет до н. э., она была построена на числе 60. Математические расчеты, которыми пользовались древневавилонские инженеры и астрономы, выглядели поэтому достаточно громоздкими и неудобными. Чтобы успешно оперировать числами, необходимо было помнить наизусть или иметь перед глазами результаты умножения всех чисел от 1 до 60.
Цифра ноль, или знак, принятый вавилонянами для обозначения разряда, выглядели как два поставленных под углом клинышка или стрелы. Этот символ был составной частью числа и не участвовал в арифметических действиях - складывать или умножать на него было нельзя.
Заокеанский ноль
Независимо от математиков Месопотамии свой ноль ввели в обиход индейцы Центральной Америки - майя и инки. Общим для обеих систем счисления было то, что они не развивали идею нуля как числа.
Древнеамериканская цивилизация оставила миру множество достижений в интеллектуальной сфере. Сложные календарные системы майя и инков - результат многовекового опыта астрономических наблюдений и сложнейших математических расчетов. Но никогда в их уравнениях цифра ноль не присутствовала в качестве числа, влияющего на результат математических операций.
Античный взгляд
Главным наследием были их достижения в геометрии и астрономии. Числа в их представлении - это отрезки, имеющие начало, конец и определенную длину. Ноль — это число, не имеющее в этом случае практической ценности. Отрезок с нулевой длиной в античной математике и философии не имел смысла.
Одним из главных постулатов учения Аристотеля является фраза Natura abhorret vacuum - "Природа не терпит пустоты". Бесконечность, ничто, несуществование - эти категории не вписывались в античное мироздание. Поэтому современный смысл вопроса "каким числом является 0" был недостижим для Архимеда, Пифагора или Евклида, хотя похожий на ноль символ встречается в таблицах великого астронома Птолемея. Букву "Омикрон" (первая буква в слове οὐδέν - "ничего") он проставлял в пустых клетках.
Родина ноля - Индия
Что же изобрели индийские математики? Махавира (850 г.), Брахмагупта (1114 г.), Ариабхата (476 г.) - авторы трактатов, в которых во многом оформилась современная система записи чисел и правила основных арифметических операций. Историки считают, что десятичность системы счисления была заимствована индийцами у китайцев, а позиционный характер её - у вавилонян. Есть мнение, что символ нуля был также заимствован индийцами из работ Птолемея.
Первым из математиков, сформулировавшим законченную числовую систему, которая остается до сих пор в неизменном виде и служит большей части человечества, был Хорезми Мухаммед бен Муса (787-850), живший в Багдаде. В его «Книге об индийском счете» подробно описаны девять арабских цифр и дан ответ на вопрос: "Является ли 0 числом?" Упоминание нуля в этой книге считается первым. Латинский перевод этого труда, стал широко известен в Европе в XII веке и положил начало распространению восточных математических знаний.
В отличие от европейцев, вечность у восточных философов вызывала благоговение. Поэтому ноль в уравнениях древнеиндийских ученых окончательно стал не только символом отсутствия единиц в соответствующем разряде, но и натуральным числом, влияющим на результат вычислений. Прибавление ноля, умножение на 0 - всё это обрело значение осмысленных математических операций.
Само написание цифр от 1 до 0 обрело окончательный вид тоже благодаря древнеиндийским математическим трактатам, и те символы, что в Европе принято называть арабскими, сами арабы называют индийскими.
История числа «ноль» нашла отражение в этимологии основных математических терминов. Слово «цифра» имеет арабские корни и происходит от слова «аль-сифр», что означает «пустой, нуль». Английское «зеро» отдаленно напоминает «зефир» - ветер с востока, - именно с Востока в Европу пришла окончательно оформленная, рациональная и удобная числовая система.
в Европе
Одним из главных европейских пропагандистов арабской цифровой системы стал знаменитый итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Его труд «Книга абака» (1202) познакомил европейских ученых с символами и правилами, с помощью которых арабы записывают математические операции. Первыми удобство и рациональность восточной математической модели оценили те, кто привык к ежедневному обращению с числами, - банкиры и торговцы. Они быстро переняли от арабских купцов систему счисления и написание цифр. Но в научную практику Европы эти знания плотно вошли только через 4 века, сменив принятую европейскими математиками античную систему.
Важное значение ноль обрел с введением в научный обиход прямоугольной системы координат, предложенной в XVII веке Рене Декартом. Ноль, расположенный в центре, приобрел значение зримой и визуально понятной точки отсчета трех осей координат.
В России ноль вводился в практику стараниями Леонтия Магницкого, автора знаменитого учебника «Арифметика, сиречь наука числительная» (1703).
Свойства ноля
Ноль, который разграничивает положительные и отрицательные числа, обладает уникальными математическими свойствами. Это четное, не имеющее знака натуральное целое число. Сложение с нулем и вычитание нуля никак не влияет на число, а умножение на 0 даёт ноль. Деление на ноль считается не имеющей смысла операцией, которое в случае выполнения в компьютерной программе может нанести системе существенный вред.
Именно в попытке деления на 0 оказался смысл сбоя в компьютерной системе крейсера ВМФ США "Йорктаун", который произошел осенью 1997 года и привел к несанкционированному выключению двигательной установки. Некоректное отношение к числу, означающему "ничто", превратило мощный военный корабль в беспомощную неподвижную цель.
Значение этого числа существенно возрастало с развитием науки. Нуль возникает в областях не только чисто математических. Порог слышимости в акустике принимается за 0. Какое число стоит в начале шкалы многих измерительных приборов, известно и школьнику: 0 на шкале Цельсия - точка замерзания воды, начало отсчета долготы - нулевой меридиан и т. д.
Бинарное счисление, послужившее основой для создания современных вычислительных устройств, является позиционной системой счисления с основанием два. Это означает, что все данные, вводимые в компьютерные системы, кодируются сочетанием двух символов - единицы и нуля.
Роль компьютеров в современном мире становится определяющей для всех сторон жизни, а значит, история числа ноль, без которого их появление было бы невозможно, продолжается.