Вычитание многозначных чисел с нулями примеры. Тренажер на сложение и вычитание столбиком. Математика. Страницы тренажера на сложение и вычитание в столбик

Рис. 1. Классы и разряды числа

Назовем количество единиц в каждом разряде на примере некоторых чисел.

72439 - в этом числе девять единиц, три десятка, четыре сотни, две единицы тысяч, семь десятков тысяч.

Число 25346 содержит шесть единиц, четыре десятка, три сотни, пять единиц тысяч и два десятка тысяч.

Назовите количество единиц каждого разряда на примере числа 3126 . Проверяем: шесть единиц, два десятка, одна сотня, три единицы тысяч.

Давайте вместе заполним пропуски (см. рис. 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

1 десяток = 10 единиц

1 сотня = 10 десятков

1 тысяча = 10 сотен

1 десяток тысяч = 10 единиц тысяч

1 сотня тысяч = 10 десятков тысяч

1 миллион = 10 сотен тысяч

Цель нашего урока - научиться выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел. Вы уже умеете выполнять сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно так же.

Сравним два столбика вычислений (см. рис. 3).

Рис. 3. Сложение многозначных чисел столбиком

Вы заметили, что справа появился новый разряд, разряд единицы тысяч. Объясним, как выполнены вычисления: 6 единиц + 2 единицы = 8 единиц.

Затем складываем десятки: 2 десятка + 9 десятков = 11 десятков. 11 десятков - это 1 десяток и 1 сотня. Сотню прибавим к сотням. 1 сотня + 2 сотни = 3 сотни, но мы еще добавили одну, поэтому под сотнями пишем 4. Вычисляем единицы тысяч: 3 тысячи + 4 тысячи = 7 тысяч. Итак, ответ: 7418.

Рассмотрим вычитание (см. рис. 4).

Рис. 4. Вычитание многозначных чисел столбиком

Сравните два столбика вычислений. Справа появился разряд единицы тысяч и десятки тысяч. Объясним, как выполнено вычитание. Из 6 единиц вычесть 7 нельзя, поэтому займем один десяток из предыдущего разряда: 16 - 7 = 9, записываем 9 под единицами. Вычисляем десятки: 4 - 0 = 4, но один десяток мы заняли, поэтому записываем 3. Вычитаем сотни. Из 3 сотен 4 сотни вычесть нельзя, поэтому занимаем одну единицу тысяч, это 10 сотен, 13 сотен - 4 сотни = 9 сотен. Вычитаем единицы тысяч. Мы заняли одну единицу тысяч, поэтому вычитаем 4 - 3 = 1. Два переписываем, так как отсутствует разряд десятки тысяч. Ответ: 21939.

Задание 1. Выполнить вычисление, записывая решение столбиком: 528047+106875. И выполнить проверку сложения с помощью вычитания.

Объясним, как выполнили сложение многозначных чисел: 7 единиц + 5 единиц =12. 12 - это 2 единицы и 1 десяток. Под единицами записываем 2, а десяток прибавим к десяткам. Вычисляем десятки: 4 десятка + 7 десятков = 11 десятков, и 1 десяток добавили, получилось 12 десятков. Под десятками пишем 2, а одну сотню добавим к сотням. Вычисляем сотни: 0 + 8 = 8, но одну сотню добавили, поэтому под сотнями записали 9. Найдем количество единиц тысяч: 8 + 6 = 14. 14 единиц тысяч - это 4 единицы тысяч и 1 десяток тысяч, записываем к десяткам. Считаем десятки тысяч: 2 десятка тысяч + 0 и 1 десяток тысяч добавили, получили 3 десятка тысяч. Складываем сотни тысяч: 5 + 1 = 6.

Читаем ответ: 634922 (шестьсот тридцать четыре тысячи девятьсот двадцать два) (см. рис. 5).

Рис. 5. Иллюстрация к заданию 1

Чтобы выполнить проверку, вычтем из значения сумы одно из слагаемых. Объясним, как выполнено вычитание: из 2 вычесть 7 нельзя, поэтому займем 1 десяток. 12 - 7 = 5. Вычисляем десятки: мы заняли 1 десяток, поэтому остался 1. Из 1 вычесть 4 нельзя, поэтому займем 1 сотню, 1 сотня - это 10 десятков. 11 - 4 = 7. Вычисляем сотни: так как мы заняли 1 сотню, то осталось 8. 8 - 0 = 8 сотен. Вычисляем единицы тысяч: из четырех восемь вычесть нельзя, поэтому занимаем 1 десяток тысяч. 14 - 8 = 6. Записываем под единицами тысяч. Вычисляем десятки тысяч. Один десяток мы заняли, осталось 2. 2 - 2 = 0. Вычисляем сотни тысяч: 6 - 5 = 1. Читаем ответ: 106875 (сто шесть тысяч восемьсот семьдесят пять) (см. рис. 6).

Рис. 7. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено вычитание: из 0 вычесть 6 нельзя, поэтому занимаем один десяток, 10 - 6 = 4. Осталось 5 десятков. Из 5 вычесть 7 нельзя, поэтому занимаем одну сотню, одна сотня - это 10 десятков. 15 - 7 = 8 десятков. Осталось 4 сотни. 4 сотни - 4 сотни = 0. Вычисляем единицы тысяч: 2 - 1 = 1. Вычисляем десятки тысяч: 2 - 2 = 0. 3 переписываем, так как разряд сотен тысяч в вычитаемом отсутствует. Читаем ответ: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Для проверки вычитания сложением нужно к значению разности прибавить вычитаемое (см. рис. 8).

Рис. 8. Иллюстрация к заданию 2

Объясним, как выполнено сложение: 4 + 6 = 10, под единицами пишем 0, а десяток прибавляем к десяткам. Вычисляем десятки: 8 + 7 = 15 да 1 десяток добавили, получили 16 десятков. 6 пишем на месте десятков, а 1 сотню добавим к сотням. 0 + 4 = 4 да 1 сотня = 5 сотен. Вычисляем единицы тысяч: 1 + 1 = 2. Складываем десятки тысяч: 0 + 2 = 2. Переписываем сотни тысяч. Читаем результат: 322560 (триста двадцать две тысячи пятьсот шестьдесят).

Сравниваем с уменьшаемым и видим, что числа совпадают, значит, вычитание выполнено верно. Запишем результат: 301084 (триста одна тысяча восемьдесят четыре).

Решим математический ребус (см. рис. 9).

Рис. 9. Ребус

Определим, какие цифры в числах пропущены. Из 4 вычесть какое-то число и получить 9 невозможно, поэтому займем один десяток. Из 14 нужно вычесть 5, чтобы получить 9. Вычли 8 и получили 0. Значит, на месте десятков цифра 8, но один десяток заняли, поэтому пишем 9. Определяем количество сотен: из трех нужно вычесть два, чтобы получить один. Пишем на месте сотен 2 (см. рис. 10).

Рис. 10. Решение математического ребуса

Мы сегодня учились выполнять письменные сложения и вычитания многозначных чисел.

Башмаков М.И. Нефёдова М.Г. Математика. 4 класс. М.: Астрель, 2009.
М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. Математика. 4 класс. Часть 1 из 2, 2011.
Демидова Т. Е. Козлова С. А. Тонких А. П. Математика. 4 класс 2-е изд., испр. - М.: Баласс, 2013.

Д омашнее задание

1) Задание: запишите столбиком и решите.

2) Максимальная глубина океана 11 022 м. Вычисли разницу между глубиной океана и самой высокой точкой на Земле, если высота самой высокой горы в мире (Эверест) равна 8 848 м над уровнем моря.

3) Сорное растение василек дает 6680 семян в год, а такое растение, как ржаной костер, на 5260 меньше, полевой осот на 12 920 больше, чем василек. Сколько семян в год дают вместе эти растения?

Дмитриева Татьяна Аркадьевна
Должность: учитель начальных классов
Учебное заведение: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа №2"
Населённый пункт: г. Тарко-Сале
Наименование материала: методическая разработка
Тема: Карточки к теме "Сложение, вычитание многозначных чисел"
Дата публикации: 12.01.2017
Раздел: начальное образование

Тема: Сложение и вычитание многозначных чисел.
Карточка №1 Найди сумму чисел. 2342 + 3216 4102 + 2034 +1260 4136 + 3452 38 647 + 41 242 + 20 605 6314 + 3574 247 832 + 699 111 + 102 231 Карточка №2 4208 + 791 39 + 657 + 2450 2362 + 630 39296 + 84 752 ++45 586 + 1203 450 003 + 284 + 3575 Карточка №3 Вычислите сумму и выполните проверку. 190 005 + 87 999 8709 + 13 291 78 500 + 99 900 67 000 + 13 505 157 439 + 7078 178 097 + 237 850 Карточка №4 351кг 700г + 648кг 300г 8т 016кг + 72т 308кг 24км 305м + 39км 195м 9ц 38кг + 4ц 72кг 12кг 581г + 13кг 419г 7м 36см + 109м 87см Карточка№5 12руб. 47коп. + 23руб. 54коп. 1т 567кг + 3т 878кг 428руб. 09коп. + 119руб. 57коп. 935кг + 548кг
48м 37см + 52м 24см 1км 848м + 2км763м Карточка №6 Вычисли разность. 68 389 – 40 309 200 000 – 65809 117 805 – 32 999 12 005 - 797 2700 – 1724 100 500 – 72 341 50 000 – 9730 70 596 – 796 12 658 – 4959 Карточка № 7 Выполни вычитание и сделай проверку сложением: 6458 – 4349 30 000 – 7004 52 735 – 48 418 50 5421 – 60 024 60 700 – 8244 70 200 - 8509 Карточка № 8 Выполните действия: 6 ц 05 кг – 78 кг 8 т 005 кг – 169 кг 12 км – 7 км 030 м 80 км – 36 км 027 м 10 т 175 кг – 670 кг 99 руб. 38 коп. – 89 коп. Карточка № 9 Выполните действия: 45 851 + 37 168 – 74 018 247 086 – 72 546 + 625 400 30 108 - 9524 + 16 479 101 101 – 30 307 + 14 800 Карточка № 10 Решите задачу:
В воскресный день музей посетили 917 человек, из них взрослых 475 человек, подростков на 148 меньше, чем взрослых, остальные были дети. Сколько детей посетило музей? Вычислите: 52 019 + 3109 80 500 – 1408 2т 060кг + 1т 720кг 138 м 36 см – 88 м 19 см Карточка № 11 Решите задачу: С одного участка собрали 986 кг моркови, со второго на 198 кг меньше, чем с первого. А с третьего участка на 483 кг больше, чем со второго. Сколько килограммов моркови собрали с трёх участков? Вычислите: 20374 - 81 509 98 306 + 404 749 15т 382 кг – 7т 308 кг Карточка № 12 Реши задачу: На одном складе было 976 т муки, на другом на 657 т муки больше, чем на первом, а на третьем складе на 208 т меньше, чем на втором. Сколько тонн муки на трёх складах? Выполнить действия: 835 723 – 96 241 11 877 + 3464 12 км 472 м – 8 км 864 м Карточка № 13 Выполни вычитание и сделай проверку сложением: 200 000 – 85 476 7428 – 6 739 Выполни сложение и сделай проверку двумя способами (сложением и вычитанием): 225 108 + 508 335 Решить задачу: Одна доярка надоила за день 175 л молока, это на 27 л меньше, чем надоила другая. Сколько литров молока надоила другая доярка?
Карточка № 14 Выполни вычитание и сделай проверку сложением: 30 207 – 14 538 800 100 – 715 472 Выполни сложение и сделай проверку двумя способами (сложением и вычитанием) 17 823 + 32 277 Реши задачу: На участке леса росло 198 берёз, что было на 75 больше, чем дубов. Сколько дубов росло на участке? Карточка № 15 Найди неизвестное число: Х – 4041 = 2368 10 801 – Х = 3807 Х + 2012 = 4112 1025 + Х = 2530 Длина прямоугольника 45 дм, ширина меньше длины на 22 дм. Вычислите периметр прямоугольника. Карточка № 16 Найди неизвестное число: Х – 12 201 = 16 799 20 305 – Х = 15 308 3025 + Х = 5345 Х + 2341 = 4896 Ширина прямоугольника 28 см, длина больше ширины на 57 см. Вычисли периметр прямоугольника. Карточка № 17 Выполни действия: 360 987 – 278 549 300 001 – 287 009 187 360 + 198 288 56 720 + 38 618 148 м 36 см – 98 м 09 см 9 т 609 кг + 8 т 038 кг
Карточка № 18 Выполни действия: 7320 – 5653 56 785 + 5 748 100 054 – 9 875 40 200 – 29 317 53 247 – 1358 125 204 + 407 108 4 км 275 м -2км 835 м 26 руб. 28 коп. + 14 руб. 76 коп. Карточка № 19 Выполни действия: 12 371 – (5428 + 1371) 2077 + (1356 – 477) Реши задачу: С бахчи собрали 155 арбузов, а дынь на 50 меньше. Сколько собрали арбузов и дынь вместе? Карточка № 20 Реши уравнения: 125 + Х = 183 + 54 190 – Х = 32 + 18 214 + Х = 386 – 21 360 – Х = 82 - 32 Реши задачу: В книге 150 страниц. Нина прочитала в первый день 35 страниц. А во второй день на 15 страниц больше. Сколько страниц осталось прочитать Нине?

Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком » (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:

поместить вычитаемое под уменьшаемое, записать единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.
вычесть поразрядно.
если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, поставить точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 10.
если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним ставим точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 9, т.к. один десяток занят.

Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.

Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.

Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).

2 - 1 = 1 . То, что у нас получается пишем под чертой:

10 + 3 = 13.

Из 13 вычтем девять.

13 - 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.

4 - 1 = 3.

Результат:

Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.

Опять же, разберем на примере:

Записываем числа в столбик. Которое больше - сверху. Начинаем вычитание справа налево по одной цифре. 9 - 3 = 6.

Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.

Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.

Над нашим нулем есть точка, значит, он стал девяткой. Вычитаем из нее 4. 9 - 4 = 5 . Над единицей есть точка, то есть она уменьшается на 1. 1 - 1 = 0. Полученный нуль не нужно записывать.

Умение считать в уме, конечно же, дело большое и нужное. Но что же делать с трех, четырех, пятизначными числами? В уме их так просто не сосчитаешь и хочется взять листочек бумаги и произвести сложение или вычитание в столбик. При определенной практике счет в столбик не составит труда. Но только если была эта самая практика. Очень важно научиться быстро складывать и вычитать столбиком большие числа, если сложно это сделать в уме. Для этих целей и предназначен наш тренажер по математике на этой страничке.

Напомним, как делать вычитание в столбик. Для начала записываем уменьшаемое и вычитаемое в столбик друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Из единиц вычитаем единицы, записываем число под столбиком единиц. Если в уменьшаемом не хватает единиц, занимаем в нем десяток и проводим вычитание уже из получившегося числа. А над десятком делаем пометку, что заняли один (ставим точку). Аналогичным образом считаем десятки, сотни и так далее справа налево. Не забываем учитывать занятые десятки, сотни.

Складывать столбиком гораздо проще, чем отнимать. Так же записываем числа друг под другом, единицы под единицами и так далее. Складывать начинаем с единиц. Если при сложении единиц получился десяток, плюсуем его к сумме десятков в столбике с десятками. Сотни и тысячи считаем аналогично.

Чтобы потренироваться, нужно скачать и распечатать нужный лист с заданием. Для этого кликните по нужной страничке правой кнопкой мыши и выберите сохранить изображение как.

Страницы тренажера на сложение и вычитание в столбик