Как можно вообще считать без ноля? (Или нуля - оба варианта не будут ошибкой.) В голове не укладывается, но в средние века европейские математики не знали такого понятия - и как-то обходились в своих сложнейших уравнениях без него. Впрочем, даже узнав о «восточной диковинке», долгое время учёные не решались использовать её - ведь это число ничего не исчисляет! Однако, как показала практика, ноль был таким же решающим прогрессивным изобретением, как и само колесо.
Как жили раньше без ноля?
Начать с того, что большинство систем счёта древности были непозиционными - как всем известные римские цифры. В огромной империи ноль был не востребован - даже для обозначения десятков и сотен. Для каждого нового разряда существует новый знак (I-1, V-5, X-10, L-50, C-100, D-500, M-1000), а любое число записывается как сумма знаков. Однако чем больше число - тем более оно громоздкое, и тем больше времени нужно потратить хотя бы на то, чтобы прочитать его, а не то что совершать с ним математические операции.
На практике производить расчёты римлянам помогали абаки - счётные доски, которые дожили и до наших дней в несколько изменённом виде и уступили свои позиции только электронным калькуляторам. Абаки имели несколько позиционных рядов - единицы, десятки, сотни. Если нужно было обозначить, например, 101 мешок зерна, в рядах сотен и единиц перебрасывалось в сторону по одной бусине, в то время как в ряду десятков между ними оставалось пустое место - фактически, наглядное воплощение нуля.
Первыми обозначать такой «пробел» начали в Вавилоне: сначала он выглядел как простая чёрточка, а в середине 1 тысячелетия до нашей эры отсутствие чего-либо изображалось в виде двух клинышек. Однако эта система была крайне несовершенной, поскольку такой знак использовался только в пределах от 1 до 59, а дальше все цифры заново повторялись, так что понять расчёты мог только тот человек, который сам их производил.
Индия - колыбель ноля
Родиной ноля как полноценного числа считают Индию, а отцами - ученых-математиков Ариабхата и Брахмагупта. Не исключено, что они воспользовались принципами исчисления других стран - позиционным счётом вавилонян, десятичной системой китайцев или способом записи расчетов греческого астронома Клавдия Птолемея (вместо пропущенного разряда он ставил букву «О»). В результате в середине 5 века индусы составили ряд цифр от нуля до девяти, при помощи которых стало возможным записать любые числа. Так, первым названием ноля было индийское слово «сунья» («пустое»). Первое его изображение выглядело как кружок, чуть меньший по размеру, чем прочие цифры - его нашли в записи числа 270, начертанном в 876 году на стене индийского города Гвалиора.
«Великое переселение» ноля
С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция - всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились (наконец-то можно производить расчёты в столбик!) И вот, когда в 7 веке арабы вторглись на территорию Индии - и отсюда привнесли в свою науку новое понятие. Именно у арабов индийская система получила развитие и обросла новыми терминами - «алгебра» (от названия учебника "Аль-Джабр"), «алгоритм» (от имени известнейшего математика Аль-Хорезми) и др.
Здесь ноль назывался «аль-сифр», от которого происходит наше слово «цифра» (правда, применяемое ко всем 10 знакам, а не только нолю) - от него произошло слово «шифр». Другое название - «zephirum», то есть «зефир», как ещё называют ветер (отсюда английское название ноля - «зеро»). Через арабов позиционная система счета пришла в Европу - и хоть мы привыкли называть цифры «арабскими», они являются не иначе как индийскими, а сами арабы никогда не приписывали себе подобной заслуги.
Ноль в Европе
На латыни ноль звучит как всё та же «ciffra». Другое название - «thеta» - «тэта», или «theca» - «тека». Так же латинские переводы арабских трактатов называли ноль «circulus» («круглый»). Такая форма ноля отобразилось впоследствии в нашей речи: мы говорим «округлить», когда хотим отбросить единицы и оставить в числе только крупные разряды. Но современное название - «ноль/нуль» - происходит от греческого слова «nullus» - «никакой», и вошло в обиход в 16 веке.
Итальянский математик одним из первых заинтересовался индийской системой счёта, и не исключено, что именно его готовность к восприятию нового позволила ему сделать ряд важнейших открытий и закономерностей. Но его пропаганда столь удобного способа записи и счёта в своей «Книге Абака» не возымела особого действия на учёные средневековые лбы. И даже в 16 веке математики продолжали всячески избегать ноль, упёрто придерживаясь античной системы и полагаясь на счётные доски. К примеру, итальянский математик Джеронимо Кардан (1501-1576) решал кубические и квадратные уравнения без ноля, совершая трудоёмкую и громоздкую работу безо всякой на то нужды.
Но, надо признать, эту простую и удобную систему сражу же оценили банкиры и купцы, которые считали вполне реальные деньги, а не извлекали воображаемые корни из воображаемых чисел в пыльной библиотеке. Уже в 15 веке неакадемический люд вовсю считал с помощью индийских цифр, опережая учёные умы на столетия. Окончательно же десять знаков, включая ноль, утвердились в европейской науке лишь к началу 18 века.
Ноль на Руси
Здесь новая цифра появилась не так уж давно, и перекочевала, по всей видимости, уже из просвещённой Европы. Леонтий Магницкий, который так же ввёл названия «миллион», «триллион», «биллион», «квадриллион», «множитель» и многие другие, на рубеже 17-18 столетий писал в своей «Арифметике» о ноле достаточно неуверенно. Так, математик называл его то «цифрой», то «ничем», то вообще «низачто». Русские математические рукописи 17 века ноль называли «оном» - из-за сходства с буквой «О».
Ноль в альтернативных культурах
Многие вещи и понятия были известны американским индейцам задолго до их изобретения в Европе. И, хоть у нас принято брать в расчёт только то, что появилось и было использовано у нас, а не существовало когда-то и стало известно благодаря изучению реликтов древности, - всё же, справедливости ради, нужно отдать должное культуре Майя. У них ноль существовал, и причём вполне реальный - в виде пустой раковины. За тысячу лет до индусов они уже использовали ноль в своей двадцатеричной системе исчисления. В календаре Майя месяц начинался не с первого, а с нулевого дня «Ахау». Ноль понимался не как «дырка от бублика», а как знак бесконечности, «начало» и «первопричина».
Что до культуры инков, то они могли бы снять собственную трилогию «Матрицы» - ведь их система счёта очень близка с двоичной системой исчисления, лежащей в основе работы современной техники. «Кипу» представляла собой верёвочные сплетения и узелки, в которых и содержалась вся информация. Эти шнурки разделялись на 24 цвета, из-за чего количество возможных комбинаций достигало 1536 - что в два раза больше, чем могли рассказать египетские иероглифы.
1. Клаксон (разг.)? 2. Баскетбольный приём? 3. Пляшущие человечки? 4. ... солдатских матерей? 5. Антипод джентльмена? 6. Спец по фильмам? 7. Актриса Уварова? 8. Резервуар Бурёнки? 9. Жанр в иконописных тонах? 10. Кочевой арабскотоводец? 11. Деление на линейке? 12. Азартная сделка? 13. Кровосос с постельным уклоном? 14. Знак повышения звука? 15. Скальп газона? 16. Гимнастка Алина? 17. Майка или тема? 18. Отец в квадрате? 19. Месяц с красной восьмёркой? 20. ... сделал своё дело? 21. Рукоять колуна? 22. Кто спел про джагуджагу? 23. Прибор под градусом? 24. Законно обходит законы? 25. Король, при котором был янки? 26. Претендентка на спортивный приз? 27. Параметр приёма радиоволн? 28. Яблочное вино? 29. Богиня, наказавшая Лаокоона? 30. Высший аристократ в Англии? 31. Весенний финалист? 32. Лом при Врунгеле? 33. Ракурс лицом к фотографу? 34. Итог ночного бдения? 35. СобакаАвва, а обезьяна? 36. Эпидемия среди тараканов? 37. До нуля была не нашей? 38. Телеведущий Нагиев? 39. Певица Пиаф? 40. AB в ABCD? 41. Предмет посуды? 42. Наставление потомкам? 43. Тихое место для козлоногих? 44. Наука спать на гвоздях? 45. Пикантная деталь юбки? 46. Внутри дерево, сверху шоколад? 47. Моряк всемирного потопа? 48. Нечто львиное в названии цветка? 49. Погашение квитанций? 50. Когда лошади идут гуськом? 51. Пианисткарадистка?Не потеряйте. Подпишитесь и получите ссылку на статью себе на почту.
Подумаешь, ноль! Ничто! А если задуматься? Не имели бы сейчас нуля – не было бы ни компьютеров, ни телевидения, ни мобильной связи…никаких цифровых технологий! Да что там говорить, мы бы не смогли перемножить два двузначных числа. Ноль – великое изобретение человечества и краеугольный камень нашей системы счисления. Ноль достоин того, чтобы о нем поговорить.
Цифра «ничто»
Жизнь цифры и числа «ноль» началась с того момента, когда люди осознали необходимость обозначить конкретной цифрой «ничто». До этого коллективным умом считалось, что если ничего нет – так и записывать ничего не нужно. Но гении человечества в разных уголках мира поняли, что ноль жизненно необходим. Это были индейцы майя в Америке, кто-то придумал знак для обозначения нуля в Древнем Вавилоне, а кто-то в Китае.
А мудрецы родом из Индостана обозначили ноль знаком вытянутого кружочка, который нам знаком.
Слово «Ноль» (Нуль) пришло к нам от латинского «Nulus» — никакой.
С нулем все на своих местах!
С появлением обозначения нуля все в прямом смысле заняло свои места. Появилась удобная и практичная позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в записи числа, то есть от ее позиции. Использование цифры ноль дало возможность не вводить новые знаки для записи больших чисел. Появилась элегантная система записи любого числа с использованием всего десяти цифр. Теперь никто не спутает числа 15, 150, 105 или 15000.
Арифметические свойства нуля
Так как ноль – это число, то оно обладает свойствами. Если к любому числу прибавить ноль, то число не изменится. Если от любого числа вычесть ноль, то число не изменится (прибавляй или отнимай, но ноль остается ничем!). Если ноль умножить на число, то получим ноль, так как мы взяли число ноль раз. Ноль делится на любое число — получим ноль. Это понятно, ноль делим на любое количество частей — получаем ноль!
А теперь попробуем разделить число на ноль. Разве можно разделить число на ноль частей? Как тогда из ноля частей снова сложить то, что мы делили? Чтобы избежать таких трудностей, деление на ноль запретили. На ноль делить нельзя!
Ноль — начало пути
Если вы едете по шоссе, то по пути вам встречаются километровые столбы с отметками: 20 км., 30 км. и т.д. Это указатели расстояния от главпочтамта того города, из которого вы выехали. Главпочтамт в городе считается началом пути, его нулевой отметкой.
В некоторых городах нулевой отметкой или началом пути являются специально установленные знаки с отметкой «Начало дорог. Нулевой километр). Например, такой знак установлен в центре современного Минска (столица Беларуси), на Октябрьской площади.
А в столице Венгрии Будапеште на месте нулевого километра, начале всех дорог, установлен памятник Нулю. Это единственный памятник цифре.
Железные дороги в Российской Федерации считаются от Москвы (Москва — начало пути, нулевая отметка). Октябрьская железная дорога ведет свой отсчет от Санкт – Петербурга (в этом случае, Санкт-Петербург является нулевой отметкой).
Счет меридианов Земли для определения географических координат, ведется от Гринвичского (нулевого меридиана).
Ноль — начало времен
Начало всех времен… Где оно? Если это начало – момент возникновения Вселенной, то ученые до сих пор спорят, когда это произошло… Если время возникновения жизни на Земле, то тоже сложно определиться…
Тогда люди договорились об условном начале времен, привязав его к какому-то конкретному событию. Как вы уже догадались, событие это – Рождество Христово. Именно с Рождества Христова мы считаем наше время, ведем отсчет нашему времени. Мы считаем Рождество Христово нулевой точкой на прямой времени. Все, что было до Рождества Христова – было до нашей эры; а все, что было позже — было в нашей эре.
У каждого человека свои отношения с нулем. Но никто не хочет иметь нулевые доходы, нулевые успехи, нулевые отношения и нулевые знания. Свои знания по математике вы можете улучшить, изучая статьи в разделе .
Впрочем, ноль – не всегда такое уж ничто, если вспомнить, что именно «зеро» – три из сорока ячеек казино с обозначением нуля, приносит игорному бизнесу баснословные доходы!
